La boucle while

La boucle while ou tant que est une boucle qui va exécuter les instructions qui lui sont fournies, tant qu'une condition donnée est respectée.

La condition doit être de type booléen (voir le dernier cours). Lorsque cette condition vaut True, les instructions fournies vont s'exécuter une fois. Une fois les instructions terminées, la condition est à nouveau évaluée. Si elle vaut désormais False, alors la boucle tant que est terminée.

flowchart TD
    entree["Début"]
    while{"`Condition
    VRAI ?`"}
    instr["`Instruction A
    Instruction B
    ...`"]
    fin["Fin ou suite"]
    entree --> while
    while -- Oui --> instr
    while -- Non --> fin
    instr --> while
    style entree fill:#FFFFFF00, stroke:#FFFFFF00;

Condition d'arrêt

La condition d'arrêt est la condition à respecter pour que la boucle while termine. Autrement dit, il s'agit du négatif de la condition donnée dans la boucle.

De manière générale, la boucle while s'utilise lorsqu'on ne connaît pas à l'avance le nombre de répétitions à effectuer dans un programme.

Avec une telle boucle, il faut s'assurer que la condition d'exécution deviendra fausse.

Syntaxe

while condition:
    instructionA
    instructionB

Tout comme les exécutions conditionnelles (if / else), l'indentation et les deux-points : sont importants !

Comment indenter ?

En utilisant la touche Tab (elle contient les symboles et ). Pour revenir en arrière, on utilisera Shift et Tab en même temps.

On peut aussi mettre quatre espaces .

Exemple

On souhaite connaître le plus petit entier \(n\) tel que la somme \(S=1+2+3+\text{...}+n\) soit strictement supérieure à \(100\ 000\).

On s'intéresse d'abord aux variables que va traiter notre programme. Naturellement, n et S sont les deux variables que va utiliser notre programme.

À chaque tour de boucle, on va devoir comparer la valeur de S à 100000. Si elle est inférieure ou égale à 100000, alors on augmente n et on recalcule S.

Les valeurs initiales seront donc n = 1 et S = 1 puisque \(S\) commence à 1.

On souhaite donc augmenter la valeur de n tant que la valeur de S ne dépasse pas 100000.

n = 1
S = 1

while S <= 100000:  # S vaut à cet instant 1 + 2 + ... + n
    n = n + 1  # On augmente de 1 la valeur de n
    S = S + n  # Comme S vaut déjà 1 + 2 + ... + (n-1), alors on ajoute simplement n

print(f"Le plus petit entier n tel que S=1+2+3+...+n soit strictement supérieur à 100000 est n={n}.")

Astuce

Pour simplifier votre code Python, vous pouvez remplacer l'instruction x = x + y par x += y pour tous types prenant en charge l'opérateur +. y n'est pas nécessairement une variable.

Cela donne le code suivant :

n = 1
S = 1

while S <= 100000:
    n += 1
    S += n

print(f"Le plus petit entier n tel que S=1+2+3+...+n soit strictement supérieur à 100000 est n={n}.")