Représentation en machine

Dans une machine, on utilise l'écriture binaire pour représenter un entier naturel.

Avec des octets, soit 8 bits, on peut représenter les entiers naturels de 0 (\(0000 0000\) en base 2) à 255 (\(1111 1111\) en base 2). Donc 45 est représenté par \(0010 1101\).

Si on utilise 16 bits, soit 2 octets, on peut représenter les entiers naturels jusqu'à 65 535 (\(1111 1111 1111 1111\) en base 2) et dans ce cas, 45 est représenté par \(0000 0000 0010 1101\).

Avec \(n\) bits, on peut représenter les nombres entre \(0\) et \(2^n-1\), c'est-à-dire tout nombre \(k\) qui s'écrit :

\[k=\sum_{i=0}^{n-1}b_i \times 2^{i}\space\space avec\space\space b_i \in \{0,1\}\]

Remarque

Un entier est en général codé sur 4 octets (soit 32 bits) ou sur 8 octets (soit 64 bits).